Calcule a derivada as funções a seguir, utilizando a regra da cadeia
Passo 1
Nesse exercício, queremos calcular a derivada da função
. O conteúdo é derivação por meio da regra da cadeia e da regra do poder, pois temos uma função composta com potência fracionária.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função em forma de potência:
. Assim identificamos a parte interna
e o expoente externo
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia e a regra do poder. Derivamos a parte externa em relação a
e multiplicamos pela derivada de
. A derivada de
é
, e a derivada de
é
:
Passo 4
Multiplicando pelo fator constante 3 e simplificando os coeficientes, obtemos: