Calcule a derivada das funções vetoriais:
;
Passo 1
A questão pede para encontrar a derivada da função vetorial
. O conteúdo principal é derivada de funções vetoriais, que exige calcular a derivada de cada componente separadamente, aplicando regra da cadeia e regra da potência.
Passo 2
Para derivar a primeira componente
, usamos a regra da cadeia. Se
então
. Aqui temos
Passo 3
Para derivar a segunda componente
, aplicamos a regra da potência e a regra da cadeia. Se
, então
Passo 4
Agora é só juntar as duas derivadas componente a componente e escrever o vetor derivada como