Decida se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando ou apresentando um contra-exemplo.
(b) Se
são funções tais que
é limitada e
, então tem-se que
Resp.: Verdadeira.
(b) Se
Resp.: Verdadeira.
Passo 1
Estamos com duas funções
, sendo que
é limitada e
, e queremos mostrar que
.
Passo 2
Como
é limitada, existe
tal que
para todo
. Por outro lado,
significa que dado qualquer
, existe
tal que para todo
temos
.
Passo 3
Para
temos
Isto mostra que para todo
existe
com
sempre que
, logo
.
Resposta
Verdadeira.