Calcule a derivada das funções vetoriais a seguir:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O tema é derivada de funções vetoriais e vamos usar a definição de derivada componente a componente e a regra da potência.
Passo 2
Pela definição, a derivada de uma função vetorial
é dada por
.
Passo 3
Usamos a regra da potência: para
, temos
.
Passo 4
Aplicando a regra em cada componente de
:
– Para : derivada é
.
– Para : derivada é
.
– Para : derivada é
.
– Para : derivada é
.
– …
– Para : derivada é
.
– Para
– Para
– Para
– Para
– …
– Para