CALCULE A DERIVADA DAS FUNCTÕES
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia, a derivada de quociente e a derivada de potência com expoente fracionário.
Passo 2
Defina
Pela regra da cadeia,
Para achar
usamos a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
, logo
e
.
Passo 3
Calculando
:
Substituindo em
:
Passo 4
Agora derivamos
Pela regra da cadeia e da potência:
Como no
o termo vem com sinal menos, sua contribuição é
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos