Calcule a derivada:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada de
. Isso envolve o estudo de derivadas de funções racionais, onde uma função está dividida por outra. Vamos usar a regra do quociente para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função: o numerador e o denominador. Aqui, o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
A regra do quociente diz que se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Vamos aplicar isso na nossa função.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
é , porque a derivada de uma constante é zero. - Derivada de
é , usando a regra do poder.
Passo 5
Agora, aplicando a regra do quociente:
Resposta
A derivada de
é: