Calcule a derivada mostrada a seguir no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
no ponto
. Vamos usar o conteúdo de derivada de razão de funções (regra do quociente) e a derivada de
, que é
.
Passo 2
Chamando
aplicamos a regra do quociente:
Sabendo que
substituímos e obtemos:
Passo 3
No numerador podemos fatorar
:
Logo,
Passo 4
Para achar o valor em
, note que
. Assim: