Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma função
e a gente precisa encontrar a derivada dessa função. Estamos lidando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos utilizar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante, a derivada de potências de
, e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das regras que vamos precisar:
-
Derivada de uma constante: A derivada de qualquer número constante é zero.
-
Derivada de
: Para qualquer potência de , a derivada é . -
Derivada da soma: A derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 3
Vamos aplicar essas regras termo por termo na função
:
-
Primeiro termo:
- É uma constante, então a derivada é zero.
- É uma constante, então a derivada é zero.
-
Segundo termo:
- Podemos reescrever como
. - Aplicando a regra da potência:
- Podemos reescrever como
-
Terceiro termo:
- Reescrevendo como
. - Derivada:
- Reescrevendo como
-
Quarto termo:
- Reescrevendo como
. - Derivada:
- Reescrevendo como
Passo 4
Agora, vamos somar todas as derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada de
é: