Calcule a derivada parcial de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois
é uma função composta de uma raiz de índice 5 com a expressão interna
.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para funções do tipo
:
Substituindo
e suas derivadas: