Calcule a derivada parcial de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolvido é derivada parcial de função de duas variáveis. Para
tratamos
como constante; para
tratamos
como constante, aplicando regras de potência e de quociente.
Passo 2
Para calcular
, mantenha
fixo.
A derivada de em relação a
é
.
A derivada de em relação a
é
.
Logo,
A derivada de
A derivada de
Logo,
Passo 3
Para calcular
, mantenha
fixo.
A derivada de em relação a
é
.
A derivada de em relação a
é
A derivada de
A derivada de
Portanto,