Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
’
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é derivação de função com expoente variável, então usaremos log-diferenciação, além da regra da cadeia, da regra do produto e da derivada de
.
Passo 2
Defina
. Tomando logaritmo natural em ambos os lados, fica
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
:
Aplicamos a regra do produto com
Logo
Passo 4
Podemos escrever
Voltando a
, multiplicamos ambos os lados por
: