Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
’
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Vamos usar a regra da cadeia, a derivada de , a derivada de raiz quadrada e a regra do quociente.
Vamos usar a regra da cadeia, a derivada de
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para
, obtemos
onde definimos
Passo 3
Primeiro simplificamos o fator
:
Passo 4
Agora calculamos
, com
e
.
Usando a regra do quociente para :
Usando a regra do quociente para
Em seguida, pela regra da cadeia para
:
Passo 5
Multiplicando os fatores já obtidos:
Como
, temos