Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
(xvi)
(xvi)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada
. Aqui vamos usar logaritmo natural e depois regra do produto e regra da cadeia para diferenciar uma função do tipo
.
Passo 2
Tomamos o logaritmo de
:
Agora diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto em
:
Calculamos cada termo:
-
. - Para
, uso regra da cadeia:
Somando,
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para obter
: