Calcule a derivada
da função
a seguir. (Não precisa dizer em que pontos a função
é definida.)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a regra do produto (para
) e a regra do quociente (para a fração).
Passo 2
Para derivar
usamos a regra do produto: seja
e
, então
e
. Assim, temos
Passo 3
Para derivar
aplicamos a regra do quociente: seja
e
. Então
e
. Logo,
Calculando o numerador:
Portanto
Passo 4
Como
, a derivada é