Calcule a derivada (
) das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar envolve a regra do quociente, a regra da cadeia e as derivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Lembrando a regra do quociente: se
então
Aqui temos
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia:
a derivada de é
.
Como tem
, obtemos
a derivada de
Como
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Podemos escrever de forma mais organizada: