Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de primeira ordem da função
O que vamos precisar: regra do produto (pois é
vezes
), a derivada de uma exponencial de base fixa
(regra da cadeia) e a derivada do produto
.
Passo 2
Aplicando a regra do produto em
com
e
, temos
Passo 3
Para encontrar
com
e
, usamos
Então
Passo 4
Agora derivamos
usando novamente a regra do produto:
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos
e fatorando
: