Calcule a derivada de primeira ordem cada uma das funções a seguir.
f(x)=5^x+log 3 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de primeira ordem da função
f(x)=5^x+log3x
O conteúdo aqui é a derivação de funções exponenciais e logarítmicas, e vamos precisar usar a regra da soma, a fórmula
ddxa^x = a^xln(a)
e
ddxloga(x)=1xln(a)

Passo 2

Para a parte 5^x, aplicamos
ddx5^x = 5^xln(5)

Passo 3

Para a parte log3x, usamos
ddxlog3x = 1xln(3)

Passo 4

Usando a regra da soma, juntamos os resultados:
f'(x)=5^xln(5)+1xln(3)

Resposta

f'(x)=5^xln(5)+1xln(3)

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