Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
f(x)=2 x+raizx;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de primeira ordem da função f(x)=2x+raizx. Vamos usar a regra da soma de funções e a regra do poder para derivadas.

Passo 2

Para o termo 2x, que é da forma ax, a derivada é o coeficiente a. Assim,

Passo 3

Para o termo raizx, escrevemos raizx=x^1/2 e aplicamos a regra do poder: a derivada de x^n é n x^n-1. Logo,

Passo 4

Pela regra da soma, a derivada de f(x) é a soma das derivadas dos termos anteriores.

Resposta

f'(x)=2+tfrac12raizx

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