Calcule a derivada primeira e segunda das seguintes funções:
f(x)=5 x-9 x^{2}

Passo 1

O enunciado pede as derivadas de primeira e segunda ordem da função
f(x)=5x - 9x^{2}.
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas usando a regra da soma, a regra do fator constante e a regra do poder.

Passo 2

Para obter f'(x), derivamos termo a termo:
f'(x) =\frac{d}{dx}\bigl(5x\bigr)\;-\;\frac{d}{dx}\bigl(9x^{2}\bigr) =5 - 18x.

Passo 3

Para obter f''(x), derivamos f'(x)=5 - 18x:
f''(x) =\frac{d}{dx}\bigl(5\bigr)\;-\;\frac{d}{dx}\bigl(18x\bigr) =0 - 18 =-18.

Resposta

f'(x)=5-18x f''(x)=-18

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