Calcule a derivada da seguinte função composta. (Valor 2 Pontos)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função composta do tipo
, onde
. Vamos usar a regra da cadeia, que diz que se
, então
.
Passo 2
Precisamos derivar
. A derivada de
é
e a derivada de
é dado por
vezes a derivada de
, ou seja,
. Assim:
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia temos:
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
dentro do produto
, ficando
. Então: