Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de uma função composta da forma
. O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos precisar usar a regra da cadeia.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a parte interna e a parte externa da função. Definimos
como a função interna e
como a função externa.
Calculamos as derivadas de cada parte separadamente. A derivada de em relação a
é
. A derivada de
em relação a
é
.
Calculamos as derivadas de cada parte separadamente. A derivada de
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia que diz
. Substituindo
, temos