Calcule:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral definida
. O conteúdo envolvido é integração de funções racionais usando substituição, e vamos precisar aplicar a técnica de mudança de variável para simplificar o integrando.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Assim, derivando ambos os lados em relação a
temos
, ou seja,
. Além disso, quando
temos
e quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 4
A integral de
em relação a
é
. Então
Passo 5
Como
, a expressão fica