Calcule a derivada da seguinte função:
h(x)=e^3 x

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função h(x)=e^3x. O conteúdo aqui é derivada de função exponencial composta, e vamos precisar da regra da cadeia, além da propriedade de que a derivada de e^u é e^u vezes u'.

Passo 2

Para aplicar a regra da cadeia, definimos u(x)=3x de modo que h(x)=e^u(x). Sabemos que
ddxe^u(x)=e^u(x)cdot u'(x)

Passo 3

Agora calculamos u'(x)=ddx(3x)=3. Substituindo,
h'(x)=e^u(x)cdot u'(x)=e^3xcdot 3=3e^3x

Resposta

h'(x)=3e^3x

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