Utilize a Regra de LHopital para calcular o limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a Regra de L’Hôpital. Esse conteúdo diz respeito a limites indeterminados do tipo
, que resolvemos derivando numerador e denominador.
Passo 2
Ao analisar
, temos
e
, caracterizando a forma indeterminada
. Assim, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador sucessivamente até o polinômio no denominador se tornar constante. Em cada derivada, nota-se que a derivada de
continua
, e a de
reduz o grau em 1. O processo é:
Passo 4
Após quatro derivações, chegamos a
. Como
cresce sem limite, essa expressão diverge para
, logo o limite original também é
.
Resposta
(+\infty)