Calcule a derivada da seguinte função.
j(x)=e^sen(x).

Passo 1

Estamos calculando a derivada da função j(x) = e^sen(x). Esse problema envolve derivadas de funções compostas, então vamos usar a regra da cadeia e saber a derivada do seno.

Passo 2

Identificamos a função interna u(x) = sen(x) e a função externa e^u. Pela regra da cadeia, a derivada é dado por j'(x) = e^u(x) cdot u'(x).

Passo 3

Calculamos u'(x): a derivada de sen(x) é cos(x). Substituindo em j'(x), obtemos j'(x) = e^sen(x) cdot cos(x).

Resposta

j'(x) = e^sen(x) cdot cos(x)

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