Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada que pede para calcular a derivada da função
. Estamos falando de cálculo diferencial, especificamente de derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula que nos dá a derivada de uma função da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a derivada de uma função exponencial
em relação a
é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
. Essa fórmula é fundamental para derivar funções exponenciais com bases diferentes de
.
Passo 3
No nosso caso, a base da nossa função é
. Então, substituindo
por
na fórmula, temos:
Resposta
A derivada de
é
.