Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar regras de derivação: cadeia, derivada de logaritmo natural e derivada da função cotangente.
Passo 2
Aplicamos a regra do logaritmo natural: se
, então
Aqui temos
.
Passo 3
Precisamos de
. Sabemos que a derivada da cotangente é
Passo 4
Substituindo na regra da derivada do logaritmo:
Passo 5
Agora simplificamos
. Como
e
, temos