Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
Passo 1
Temos a sequência
. O tema é limite de sequência e vamos precisar usar a expansão de Taylor de
em torno de zero.
Passo 2
Para
vale a expansão
. Substituindo
obtemos
Passo 3
Substituindo essa expansão em
dá:
Passo 4
Ao distribuir o
temos
Como
quando
, concluímos que
converge para
.
Resposta
Converge e
.