Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a derivada de logaritmo natural e a regra da cadeia.
Passo 2
Aplique a regra de derivação de
:
onde
.
Passo 3
Calcule
:
Logo,
Passo 4
Substituindo em
:
Multiplique numerador e denominador por
:
Passo 5
Note que
e o denominador é
.
Cancelando o fator comum , obtém-se
Cancelando o fator comum