Calcule a derivada das seguintes funções:
f(x)=2 cos (x)-6 sec (x)+3

Passo 1

A questão pede para calcular a derivada de f(x)=2cos(x)-6sec(x)+3. O conteúdo aqui é derivação de funções trigonométricas, então vamos usar as regras para cos(x) e sec(x).

Passo 2

Lembrando as fórmulas de derivação: a derivada de cos(x) é -sin(x) e a derivada de sec(x) é sec(x)tan(x).

Passo 3

Aplicando a derivada termo a termo:
f'(x)=2cdotddxl(cos(x)r)-6cdotddxl(sec(x)r)+ddx(3)

Passo 4

Substituindo as derivadas conhecidas:
f'(x)=2cdot(-sin(x))-6cdot(sec(x)tan(x))+0

Passo 5

Por fim, simplificando os sinais e fatores:
f'(x)=-2sin(x)-6sec(x)tan(x)

Resposta

f'(x)=-2sin(x)-6sec(x)tan(x)

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