Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivação de um produto de funções, para o qual usaremos a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para
.
Passo 2
Definimos
Calculamos as derivadas de cada parte:
Passo 3
Aplicando a regra do produto, temos
Passo 4
Fatoramos
e simplificamos os termos dentro do colchete:
Observando que
, chegamos à forma mais compacta.