Calcule a derivada das seguintes funcoés:
f(x)=13 e^3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=13e^3x. Isso envolve a matéria de derivadas de funções exponenciais e uso da regra da cadeia, além da propriedade de fator constante.

Passo 2

Como temos f(x)=13cdot e^3x, podemos usar que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Logo:
f'(x)=13cdot ddxl(e^3xr)

Passo 3

Para derivar e^3x usamos a regra da cadeia. Se u(x)=3x, então ddxe^u(x)=u'(x)e^u(x). Aqui u'(x)=3, portanto:
ddxe^3x=3e^3x

Passo 4

Substituindo na expressão de f'(x) obtemos
f'(x)=13cdot 3e^3x=e^3x

Resposta

f'(x)=e^3x

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