Calcule a derivada das seguintes funcoés:
f(x)=3(3 x^2+7 x-10)

Passo 1

Para a função f(x)=3(3x^2+7x-10), vamos calcular a derivada usando derivadas de polinômios e a propriedade da linearidade: ddx[kcdot g(x)]=kcdot g'(x). Também precisaremos da regra da potência para derivar termos como x^n.

Passo 2

Aplicar a propriedade da linearidade:
ddxf(x)=3cdotddx(3x^2+7x-10).

Passo 3

Derivar cada termo dentro dos parênteses:
ddx(3x^2)=6x, ddx(7x)=7 e ddx(-10)=0.
Logo, ddx(3x^2+7x-10)=6x+7.

Passo 4

Multiplicar pelo 3:
f'(x)=3cdot(6x+7)=18x+21.”

Resposta

f'(x)=18x+21

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