Calcule a derivada das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para isso usaremos o Teorema Fundamental do Cálculo na forma de derivada de integral com limite superior dependente de
e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Definimos
então
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo sabemos que
Passo 3
Aplicando a Regra da Cadeia:
Como
ddx(tan x)=sec^2x , então