Calcule a derivada das seguintes funcoés:
f(x)=sen(x^2+5).

Passo 1

Temos a função f(x)=sen(x^2+5). O conteúdo é derivada de função composta, portanto vamos usar a regra da cadeia e precisamos derivar a função externa sen(u) e a interna u=x^2+5.

Passo 2

Definimos u = x^2+5. Assim a derivada de u em relação a x é dudx = 2x.

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia temos ddxsen(u) = cos(u)cdotdudx. Substituindo u = x^2+5 e dudx=2x chegamos a:
f'(x) = 2xcos(x^2+5)

Resposta

f'(x)=2xcos(x^2+5)

Exercícios relacionados