Calcule a derivada das seguintes funções:
f(x)=2 x3 x-1

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = 2x3x - 1
e pede f'(x). Aqui o conteúdo é derivada de quociente, então vamos usar a regra
gl(uvgr)' = u'v - uv'v^2

Passo 2

Definimos numerador e denominador:
u(x) = 2x, v(x) = 3x - 1
Daí
u'(x) = 2, v'(x) = 3

Passo 3

Aplicando a regra do quociente, obtemos
f'(x) = u'(x),v(x) - u(x),v'(x)l(v(x)r)^2 = 2,(3x - 1) - (2x)cdot 3(3x - 1)^2

Passo 4

Simplificando o numerador:
2(3x - 1) - 6x = 6x - 2 - 6x = -2
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f'(x) = -2(3x - 1)^2

Resposta

f'(x) = -2(3x - 1)^2

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