Determinar a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
ou seja, queremos encontrar
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos uma função de outra função (composta).
Passo 2
Vamos identificar as duas partes da composição:
– A parte externa é , onde
.
– A parte interna é .
Pela regra da cadeia,
– A parte externa é
– A parte interna é
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Derivando a parte externa
em relação a
, temos
Passo 4
Derivando a parte interna
em relação a
, obtemos
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia: