Um exemplo de oscilador harmônico é um bloco de massa
em um plano horizontal ligado a uma mola de constante elástica
(positiva). A força elástica que a mola exerce no bloco é dada por
, onde
é o deslocamento do bloco a partir do ponto de repouso da mola. Considere que a posição do bloco no instante
é dada por
e que a sua velocidade no mesmo instante de tempo é dada por
.
(a)
pontos
Usando a segunda lei de Newton, mostre que a equação diferencial que rege o movimento do bloco é dada por
(b)
pontos
Ache a posição do bloco em qualquer instante de tempo, isto é, obtenha a solução da equação acima, considerando as condições iniciais dadas no problema.
(c)
pontos
Suponha que
e que
, onde as unidades estão no SI. Esboce um gráfico da posição
do bloco encontrada no item (b) em função do tempo.