Calcule a derivada das seguintes funções.
f(x)=x^{3} sin x
f(x)=x^{3} sin x
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada da função
O conteúdo que vamos usar aqui é derivada de produto de funções, além de lembrar a regra do poder e a derivada de
.
Passo 2
Para aplicar a regra do produto, escrevemos
e usamos
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
- Pela regra do poder,
- Pela derivada padrão,
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra do produto, obtemos