Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
A função dada é g(x) =
. O conteúdo é derivação de função composta, no caso uma exponencial cujo argumento é
. Vamos precisar usar a regra da cadeia e as derivadas de
e
.
Passo 2
Para uma função do tipo
, a regra da cadeia diz que sua derivada é
.
Passo 3
Calculamos agora
com
. Derivando termo a termo: a derivada de
é
e a de
é
. Logo,
Passo 4
Substituindo na regra da cadeia, obtemos a derivada de g(x):