Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
A função que temos é
. Isso cai no conteúdo de derivada de integral com limite dependente de
, então vamos usar o teorema fundamental do cálculo (parte 2) e a regra da cadeia.
Passo 2
O teorema fundamental do cálculo nos diz que, se
, então
. Aqui identificamos
e
.
Logo
e
Logo
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
. Sabemos que
Passo 4
Substituindo em
e simplificando
e
, chegamos a