Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido é diferenciação de produto, derivada de exponencial de base fixa e derivada de logaritmo natural.
Passo 2
Vamos usar a regra do produto: se
, então
Passo 3
Identificamos
e
. Sabendo que a derivada de
é
e a de
é
, temos
Passo 4
Substituindo na regra do produto:
Passo 5
Para simplificar, podemos fatorar
: