Calcule a derivada segun
e^-3 x

Passo 1

Enunciado: calcular a derivada da função f(x)=e^-3x. O conteúdo aqui é derivada de função exponencial e vamos precisar usar a regra da cadeia.

Passo 2

A regra da derivada de e^u(x) diz que ddx,e^u(x)=u'(x)e^u(x). No nosso caso, definimos u(x)=-3x.

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x)=-3x. Como a derivada de ax é a, obtemos u'(x)=-3.

Passo 4

Substituímos na regra da cadeia: f'(x)=u'(x)e^u(x)=-3e^-3x.

Resposta

-3e^-3x

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