Calcule a derivada segunda
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
O conteúdo é derivação de função do tipo
, e vamos usar logaritmo natural para simplificar a diferenciação.
Passo 2
Aplicamos logaritmo em ambos os lados para usar diferenciação implícita:
Agora derivamos ambos os lados em relação a
.
Passo 3
Derivando
e o produto
, obtemos
Portanto, definindo
temos
Passo 4
Para achar
, derivamos
usando produto:
Falta calcular
. Como
temos
e
Somando,
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