Calcule a derivada segunda
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
O que vamos usar:
– Regra da cadeia para a função exponencial , lembrando que
.
– Derivada do logaritmo em base :
.
– Regra do quociente para derivados do tipo .
– Regra da cadeia para a função exponencial
– Derivada do logaritmo em base
– Regra do quociente para derivados do tipo
Passo 2
Vamos achar a primeira derivada
.
- Para
:
- Para
:
Logo,
Passo 3
Agora derivamos cada parcela de
para obter
.
- Da parte
:
- Da parte
:
extraímose aplicamos regra do quociente a :
Dividindo por
, fica
.