Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
f(x)=e^x^3+2 x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x)=e^x^3+2x. O conteúdo aqui é a derivação de função composta envolvendo exponencial, então vamos precisar da regra da cadeia e da regra de derivação de e^u.

Passo 2

Lembrando a regra de derivação da exponencial composta: se f(x)=e^u(x), então
f'(x)=u'(x),e^u(x)

Passo 3

Identificamos a parte interna u(x)=x^3+2x. Derivando,
u'(x)=ddx(x^3+2x)=3x^2+2

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia:
f'(x)=u'(x),e^u(x)=(3x^2+2),e^x^3+2x

Resposta

f'(x)=(3x^2+2),e^x^3+2x

Exercícios relacionados