Calcule a derivada segunda
Passo 1
A gente quer achar a segunda derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e também a derivada de
, que obtém-se escrevendo
e aplicando a cadeia.
Passo 2
Primeiro calculamos
e
Pela regra do produto,
Passo 3
Para achar
, derive
onde
.
Aplicando produto em cada termo:
Aplicando produto em cada termo:
Ou seja,
Passo 4
Agora computamos
E
Passo 5
Substituindo em
e fatorando
,
Note que
, logo