Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é derivação de função composta usando a regra da cadeia e a derivada de potência. Vamos encontrar
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
com expoente fracionário para identificar as funções interna e externa.
Aqui a função interna é
e a função externa é
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna
. Como
,
Passo 4
Agora calculamos a derivada da função externa
. Pela regra da potência,
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia
, temos
Para finalizar, voltamos à forma de radical: