Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto (para derivar um produto
) e, dentro disso, a regra da cadeia (para derivar composições de funções).
Passo 2
Seja
Pela regra do produto:
Passo 3
Para
usamos a regra da cadeia em
. Primeiro a derivada de
em relação a
é
, depois multiplicamos por
. Assim,
Passo 4
Para
derivamos
também pela cadeia: a derivada de
é
vezes
. Logo,
Substituindo em
obtemos