Calcule a derivada utilizando a definição de limite (nível: médio a difícil)
Calcule a derivada da função
utilizando a definição de limite.
Calcule a derivada da função
Passo 1
No enunciado temos a função
e queremos calcular a derivada usando a definição pelo limite. Lembrando que
Passo 2
Calcular
. Substituindo
por
em
obtemos
Expandindo:
logo
Passo 3
Montar a diferença incremental:
Subtraindo
e cancelando termos iguais, fica
Passo 4
Fatorar
no numerador e simplificar:
Passo 5
Aplicar o limite
: